Радиус окружности описанной около правильного треугольника - вопрос №869571812 от 2da0s0ha21 05.08.2020 16:07

Question

Геометрия: Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 12 см чему равен радиус окружности вписанного в него

2da0s0ha21 · Answer

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R = a/√3.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = a/2√3.
Тогда r/R = (a/√3)/(a/2√3) = a/2a = 1/2.
Значит, r = 1/2R.
r = 1/2•12 см = 6 см.
ответ: 6 см.