Отрезки ef и pq пересекаются в их середине m. докажите что pe ii qf

Строим четырёхугольник EPFQ.
Из свойства пересечения диагоналей в деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм. 
Из свойств параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.