Добрый день , решить в треугольнике авс,ав=вс,биссектриса треугольника авс. точка к взята на стороне ав. кн высота треугольника акм. докажите что кн параллельно вм
AB=BC, следовательно треугольник ABC- равнобедренный, значит угол BAC=углу BCA. BM-биссектриса, выходящая из вершины B, отсюда следует, что угол ABM=углу MBC. Из всего этого следует: треугольники ABM и MBC равны по второму признаку равенства треугольников ( по стороне и прилежащим к ней углам). Т.к. угол KHM-прямой( KH-высота) , а углы HMB и CMB являются смежными( также они равны,как прилежащие углы равных треугольников), отсюда следует, что KH параллельна BM.
Из всего этого следует: треугольники ABM и MBC равны по второму признаку равенства треугольников ( по стороне и прилежащим к ней углам). Т.к. угол KHM-прямой( KH-высота) , а углы HMB и CMB являются смежными( также они равны,как прилежащие углы равных треугольников), отсюда следует, что KH параллельна BM.