Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов =180° (это теорема) про трапецию известно: сумма углов, прилежащих к боковой стороне =180° (это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции и секущей--боково стороне) т.е. ∠А+∠В=180° (для любой трапеции с основаниями ВС и AD) и ∠C+∠D=180° если трапеция вписана в окружность: ∠А+∠С=180° и ∠B+∠D=180° получается, что ∠В = ∠С и ∠А = ∠D
про трапецию известно: сумма углов, прилежащих к боковой стороне =180° (это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции и секущей--боково стороне)
т.е. ∠А+∠В=180° (для любой трапеции с основаниями ВС и AD)
и ∠C+∠D=180°
если трапеция вписана в окружность: ∠А+∠С=180° и ∠B+∠D=180°
получается, что ∠В = ∠С и ∠А = ∠D