logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
даша3634
даша3634
17.02.2023 23:43 •  Геометрия

Треугольник авс, bd - биссектриса, ав=5, вс=8, угол abc=45°, нужно найти площади abd и bdc

Ответ:
Sergeysergo
Sergeysergo
07.10.2020 22:09
S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\frac{\pi}{4}=10\sqrt{2}

Как известно, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные боковым сторонам, то есть

\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8}.

А поскольку в треугольниках ABD и DBC высоты, опущенные из вершины B, совпадают,

\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8},



то есть площадь треугольника ABD составляет пять частей, а площадь треугольника DBC - восемь частей площади треугольника abc. Поэтому

S_{ABD}=\frac{5}{13}S_{ABC}=\frac{5}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{50}{13}\sqrt{2};

S_{DBC}=\frac{8}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{80}{13}\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
AMINA2007133456
AMINA2007133456
23.09.2020 03:43
3. Доказать: AD || BC С В D А...
ПётрФ
ПётрФ
27.08.2021 08:18
Дам 15б за правильный ответ...
N1ke1N1kev1ch
N1ke1N1kev1ch
03.08.2020 14:36
Длина отрезка ав равна 1,5. на луче ав взята точка к, а на луче ва точка l так, что ак = 0.7 вl=2,1. найдите длину отрезка kl...
yanchikkatsia
yanchikkatsia
21.11.2022 02:06
Существует ли четырёхугольник,не являющийся прямоугольником,диагонали которого были равны...
Markizka22
Markizka22
02.02.2020 00:19
Авсд-четырехугольник а(0; 4); в(-3; 0); с(1; -3); д(4; 1).определите вид четырехугольника...
Erantpay22
Erantpay22
01.08.2022 13:50
На рисунке 2 угол ACB=90°, CD=BD и AB=24.Найдите CD.​...
fylkis
fylkis
23.10.2021 06:15
Решите задачиС решением ​...
vasilinabv
vasilinabv
25.02.2021 03:35
Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин...
lili247
lili247
05.09.2022 18:46
Окружность задана уравнением )х+3)^2+(у-5)^2=72 определите координаты центра окружности и радиус...
Настя040827
Настя040827
09.02.2022 16:05
Объем цилиндра равен 400п , а площадь его осевого сечения равна 80. Определите полную поверхность цилиндра....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?