Отрезки км и np пересекаются в точке о так, что kn=mp и kn// mp. докажите, что kp//mn, // - параллельно !

Т. к. KN||MP, то ∠KNO=∠MPO и ∠NKO=∠PMO (накрест лежащие) , а ∠KON=∠MOP (вертикальные) => треугольники KON и MOP равны. => ON=OP и KO=MO => KP=MN => треугольники KOP и MON равны => ∠KPO=∠MNO => KP||MN (по первому признаку параллельности прямых)