Две окружности пересекаются в точках а и б через точки пересечения окружностей проведены прямые которые пересекаются в точке с и пересекают окружности в точках м к р и е рис 93 докажите что треугольники скр и сме подобны треугольники найдите ск и ср если ме = 9 см кр=6см см=12 се=15 см
осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (R)
центр окружности -- О, угол ВАС=60°,
центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла,
∡ВАО=∡САО=60°/2 = 30°
радиус ОВ перпендикулярен АВ,
радиус ОС перпендикулярен АС,
хорда ВС --основание равнобедренного треугольника с углом ВОС=120°,
∡OBC=∡OCB=30°
a = BC = 2*R*cos30° = R√3
S = R² * 3√3 / 4