Abcd-прямоугольник, m не лежит (abc), угол mbc=90. доказать ad перпендикулярно am.

  МВ⊥ВС, АВ⊥ВС. ⇒ основание Н перпендикуляра из М на плоскость АВС принадлежит АВ, т.к. НВ - проекция МВ на плоскость прямоугольника. .

  ВН - проекция МВ на плоскость АВС, АН - проекция МА на плоскость АВС. ВА⊥АD. По т. о 3-х перпендикулярах: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной. ⇒

АD перпендикулярна АМ.