Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 - вопрос №8597179102 от danila110420051 22.05.2023 07:41

Question

Геометрия: Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корней из 2 найдите диагональ этого квадрата

danila110420051 · Answer

Сторона квадрата в два раза больше за радиус вписанной окружности

$\tt AD=2r=2\cdot 10\sqrt{2} =20\sqrt{2}$

Из прямоугольного треугольника ABD найдем BD по т. Пифагора

$\tt BD^2=AB^2+AD^2\\ \\ BD^2=(20\sqrt{2} )^2+(20\sqrt{2} )^2\\ \\ BD^2=1600\\ \\ BD=40$

ответ: 40.