Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены его высота и медианa, равные соответственно 12 см и 15 см. найдите стороны и синусы острых углов этого треугольника

Ответ:

Приветипока

07.10.2020 18:48

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°, высота АН=12 см, медиана АМ=15 см. Найти АВ, ВС, АС, sin А, sin B, sin C.

Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см.

ВМ=СМ=30:2=15 см.

Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.

НС=МС-МН=15-9=6 см.

Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.

Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720; АВ=√720=12√5 см.

sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5

ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Мария3467

17.03.2021 18:42

С - середина АЕ, В – середина AC, D- середина CE. BE дорівнює 18 см. АС -? *...

2727472927у

24.02.2023 16:41

Вершину тупого угла А парал- лелограмма ABCD соединили сточ- кой М — серединой его стороны CD. Высота CH параллелограмма пересе- кает отрезок AM в точке 0. Найдите длину...

anvasilovsckay

08.09.2022 19:57

с геометрией , очень вас заранее огромное .( )...

freezcat

25.11.2021 23:04

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 6 см и 11 см...

MaxZvanie

25.11.2021 23:04

Найти одну из сторон прямоугольника,если другая его сторона равна 6 см, а диагональ равно 10...

alicea07

21.01.2020 18:11

Периметр ривнобедренного треугольника 14 см, боковая сторона в 3 раза больше основу. найдите стороны треугольника...

sotskova20041

21.01.2020 18:11

Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и корень 18 см, а угол между ними равен 45 градусов. найти 3 сторону треугольника...

BRAJJ

07.03.2023 08:51

Сторона ромба равна 15 см,а одна из его диагоналей 24 см.площадь ромба равны: 1)216 см(квадратных) 2)120см(квадратных) 3)360см(квадратных) 4)другой ответ .с рисунком...

markelovakristi

07.03.2023 08:51

20 ! в треугольнике abc, ас=вс=13, tgа=2,4. найдите ав...

Rita1007

31.12.2021 03:37

При каком значение х векторы а{х, -1/3} и б {-2,7} перпендикулярны?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку