Дан треугольник авс, площадь которого равна 30 см2.на стороне ас отмечена точка к так, что ак: кс=1: 5. найдите площадь треугольника авк.

Из теоремы об отношении площадей треугольников следует, если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований. По условию АК:КС=1:5, значит
S ΔABK:S ΔKBC=1:5  ⇒30/6=5см²  ⇒ S ΔABK=5см²
ответ: S ΔABK=5см²