Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты - вопрос №8517111 от superegr 10.05.2023 15:28

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого пропорциональны числам 3 и 4, а гипотенуза равна 10 см

superegr · Answer

Обозначим катеты 3х и 4х, тогда по теореме Пифагора:
(3х)² + (4х)² = 10²
9х² + 16х² = 100
25х² = 100
х² = 100/25
х² = 4
х = 2

меньший катет = 3х = 3*2 = 6 см
больший катет = 4х = 4*2 = 8 см

Найдем площадь:
$S= \frac{1}{2}*6*8=24$ см²

ответ: 24 см²