Круг радиуса 4 см разделили двумя перпендикулярными прямыми на 4 равные части. в одну из этих частей вписали окружность. найти радиус этой окружности

Если радиус малой окружности x, то расстояние от центра малой окружности до центра большей - x√2.
А радиус большой окружности равен
x + x√2 = R = 4 см
x(1+√2) = 4
x = 4/(1+√2) = 4*(1-√2)/(1²-(√2)²) = 4*(1-√2)/(1-2) = 4(√2-1)
x = 4√2 - 4 см
Всё :)