На рисунке изображены два треугольника δ a b c δabc и δ m a n δman, причем угол ∠ b a c ∠bac= ∠ a m n ∠amn, ∠ c ∠c= ∠ n ∠n= 90 0 900 найти n m nm если известно, что a n = 16 an=16, b c = 48 bc=48, a c = 63 ac=63

На рисунке изображены два треугольника  ΔABC и  ΔMAN, причем

∠BAC = ∠AMN,

∠C = ∠N = 90°.  

Найти  NM если известно, что AN=16, BC=48, AC=63.

ΔАВС подобен ΔMAN по двум углам (по условию два угла в этих треугольниках равны).

В подобных треугольниках напротив равных углов лежат сходственные стороны:

AN : BC = NM : AC

NM = AN · AC / BC = 16 · 63 / 48 = 21