Дан отрезок ab || α. ab = 15см. через точку b проведена прямая, пересекающая α в точке с. точка d делит отрезок bc в отношении 3: 5. прямая ad пересекает плоскость α в точке е. доказать, что: а)ab || ce; б) abd ~ ecd; в) найти се.

C∈a U E∈a⇒CE∈a
AB||a
Следовательно AAB||CE
<ABD=<ECD накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей ВС
<BAD=<CED накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей AE
Значит ΔABD∞ΔECD по 2 равным углам
Отсюда
AB/CE=BD/CD
CE=AB*CD/BD=15*5/3=25см