Как доказать, что 2 треугольника, полученные при проведении биссектрисы в данном треугольнике, равны

У них будет одна общая линия - бисектриса, угол будет равен. Если общая сторона гипотенуза, то по теореме о равенстве прямоугольных треугольников по углу и гипотенузе.
Если у равнобедренного треугольника провести с вершины к боковой , то тут все стороны будут равны у них.