Дано трикутник одна сторона 14 сторін а різниця - вопрос №84729441410 от Kylp 01.08.2022 04:17

Question

Геометрия: Дано трикутник одна сторона 14 сторін а різниця двох інших 10 см і кут між ними дорівнює 60 градусів знайдіть площу

Kylp · Answer

Пусть сторона а=14 см, т к разница других сторон равна 10 см, то b-c=10, b=c+10. По теореме косинусов
$a^{2} = b ^{2} + c ^{2} - 2bc * cos60; 
 196 = (c + 10) ^{2} + c ^{x} - 2c(c + 10)* \frac{1}{2}; [tex]c ^{2} + 10c - 96 = 0$
D = 121
c1 = 6
c2 = -16 - посторонний корень
c = 6; b = 16
S = 1/2bc * sin60 = 24 $\sqrt{3$