По теореме пифагора: AD=DC=AB=BC=20см рассмотрим ΔMBC - он прямоугольный. по теореме Пифагора: теперь найдем AM AM=AB-BM=20-15=5см теперь будем искать площадь AMCD - это трапеция. в ней нам известно 4 стороны: AM=5 см CM=25 см AD=20 см DC=20 см для трапеции есть формула площади через 4 стороны: где a - нижнее основание, b - верхнее основание, c,d - боковые стороны в данной задаче: a=DC=20 b=AM=5 c=AD=20 d=CM=25 ответ: AM=5 см; S=250 см²
AD=DC=AB=BC=20см
рассмотрим ΔMBC - он прямоугольный.
по теореме Пифагора:
теперь найдем AM
AM=AB-BM=20-15=5см
теперь будем искать площадь AMCD - это трапеция.
в ней нам известно 4 стороны:
AM=5 см
CM=25 см
AD=20 см
DC=20 см
для трапеции есть формула площади через 4 стороны:
где a - нижнее основание, b - верхнее основание, c,d - боковые стороны
в данной задаче:
a=DC=20
b=AM=5
c=AD=20
d=CM=25
ответ: AM=5 см; S=250 см²
АВ=АС/√2=20√2/√2=20 см;
рассматриваем треугольник МВС - прямоугольный, ∠В=90°, ВС=20 см - катет, МС=25 см (по условию) гипотенуза, по т. Пифагора
ВМ=√(25²-20²)=15 см;
АМ=АВ-ВМ=20-15=5 см;
АМСD - трапеция;
АМ=5, СD=20 - основания;
AD=20 - высота;
S=20*(5+20)/2=250 см².