Тупой угол ромба равен 150 градусов,а его сторона - вопрос №84702691506 от clashof7a 05.01.2023 17:47

Question

Геометрия: Тупой угол ромба равен 150 градусов,а его сторона равна 6 см. найти площадь ромба

clashof7a · Answer

Есть очень удобная формула для площади ромба:
$S=a^2*sin(\alpha)$ , где a - сторона ромба, $\alpha$ - угол(причем угол может быть как и тупым так и острым)
в данной задаче:
a=6см
$\alpha=150^{\circ}$
подставляем в формулу и вычисляем площадь:
$S=6^2*sin(150^{\circ})=36*sin(180^{\circ}-30^{\circ})=36sin(\pi- \frac{\pi}{6} )=\\=36sin( \frac{\pi}{6} )=36* \frac{1}{2} =18$
ответ: 18см²