Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

Ответ:

Жилая

07.10.2020 15:10

Так как треугольник равнобедренный => уголA=углу C
по теореме о сумме угол треугольника:
уголA+уголB+уголC=180
2углаA=180-30=150
угол A=углу B=150/2=75°
по теореме синусов:
$\frac{sin(C)}{AB} = \frac{sin(B)}{AC} \\AB= \frac{sin(C)*AC}{sin(B)} = \frac{sin(75^{\circ})*4}{sin(30^{\circ})} = 8*sin(75^{\circ})$
вычислим sin(75°)
$sin(75^{\circ})=sin(45^{\circ}+30^{\circ})=sin(45^{\circ})*cos(30^{\circ})+sin(30^{\circ})*cos(45^{\circ})=\\= \frac{\sqrt{2}}{2} * \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} * \frac{\sqrt{2}}{2}= \frac{\sqrt{2}}{2}*( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} )= \frac{\sqrt{2}*(\sqrt{3}+1)}{4} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
тогда:
$8*\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{6}+2\sqrt{2}$
ответ: AB= $2\sqrt{6}+2\sqrt{2}$
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

polozyurayuras

05.09.2021 06:21

Утверждение принимаемое без доказательства называется...

izmoksi

29.08.2022 05:39

Спать не пустят, пока не одна из диагоналей трапеции является ее высотой и равна 7. найти вторую диагональ, если основания трапеции равны 5,25 и 18,75....

Саша007228666

29.08.2022 05:39

Крыши мира можно назвать горы и крымским гималай в уральске...

алёнка1234567891

01.02.2021 19:22

Как с циркулч и ленейки построить угол, равный 60градусам30минутам? ...

1236548

05.01.2021 16:23

Вравнобокой трапеции длины оснований равны 2 и 8, а длина боковой стороны равна 5. найдите квадрат высоты трапеции и квадрат диагонали...

anisimowaanastowf62v

14.05.2021 07:03

Ребят 2. Даны четыре вектора а(2;1;-1), к(0;1;-4), n (-2;2;1) d(4;2;1). Найдите координаты вектора с=-4а+2к-7n+3d. ( ) 3. Даны три некомпланарных вектора: а(4;3;2) в(1;2;-2)...

мариатмими

03.12.2020 03:35

Один из углов параллелограмма на 12 ° больше второго. Найди угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины острого угла....

дима22819

11.07.2022 15:04

Высота параллелограмма равная 44см проведена к стороне равной 23см, Найти площадь параллелограмма.2. Стороны параллелограмма 7см и 16 см, один из углов 30°, Найти площадь...

lehfrb

20.05.2020 16:42

Докажите что прямоугольник АВСД и треугольник АКД, изображённые на рисунке, равновеликие и равносоставленные, если МР средняя линия треугольника АКД. ...

linkingday

24.01.2021 18:02

Каковы были особенности установления советской власти на окраинах бывшей Российской империи? Какие новые государства там возникли?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку