Втрапеции abcd (ad||bc) диагонали ac и bd пересекаются в точке p. а) докажите, что треугольники apd и cpb подобны. б) найдите площадь треугольника cpb, если известно, что ap: pc=3: 2, а площадь треугольника apd равна 117
А) угол BCA = углу САД, угол СВД = углу ВДА (как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей) ⇒ треугольники APD и CPB подобны б)так как APD и CPB подобны, то можем узнать их коэффициент подобия. Он равен 3:2=1,5. Также отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит 117/x=1.5² (где х - площадь СРВ). Получаем что площадь СРВ = 117:2,25=52
б)так как APD и CPB подобны, то можем узнать их коэффициент подобия. Он равен 3:2=1,5. Также отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит 117/x=1.5² (где х - площадь СРВ). Получаем что площадь СРВ = 117:2,25=52