Из точки m , отстоящей от плоскости на 10см, проведенные под 45 градусов две равные наклонные , образующие между собой угол 60 градусов . найдите расстояние между основаниями наклонных .
1. Т.к. угол наклонных с плоскостью 45°, то угол наклонных с высотой тоже 45°, а высота h равна проекции наклонной на плоскость d 2. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, наклонной и проекцией наклонной на плоскость гипотенуза (по Пифагору) l² = h²+d² = 10²+10² = 200 l = √200 = 10√2 см 3. По теореме косинусов, т.к. угол между наклонными 60° (а - расстояние между основаниями наклонных) a² = l²+l²-2*l*l*cos(60) = 2l²-2l²*1/2 = l² = 200 a = 10√2 см
2. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, наклонной и проекцией наклонной на плоскость гипотенуза (по Пифагору)
l² = h²+d² = 10²+10² = 200
l = √200 = 10√2 см
3. По теореме косинусов, т.к. угол между наклонными 60° (а - расстояние между основаниями наклонных)
a² = l²+l²-2*l*l*cos(60) = 2l²-2l²*1/2 = l² = 200
a = 10√2 см