1. в окружности с центром в точке о проведены хорды ас и ве, так что ∠aob=∠coe. докажите: а) ас=ве; б) ае – диаметр окружности. 2.△abc△abc равнобедренный (вс=ас). точка d взята внутри треугольника так, что вd=ad, ∠adb=120°, ∠a=60°. найдите ∠bdc и ∠dac. , это , завтра контрольная работа по !
Для начала построим прямую AD. Заметим, что 1/2 дуги CD равна углу CAD(вписанный угол), аналогично 1/2 дуги AB равна угла BDA. Теперь рассмотрим тругольник PAD и внешний угол BPA,который равен сумме углов CAD и BDA(свойство внешнего угла).. Тоесть угол BPA равен 1/2(дуга AB + дуга CD).
Теперь достроим треугольники BOA и COD. видно что 1/2 дуги AB равна углу BOA,а 1/2 дуги CD равна угла COD. Но следуя из выше докаженного(первый абзац) сделаем вывод что
угол BPA= 1/2(дуга AB + дуга CD). = угол BOA+ угол COD
2 задача . Не знаю(