В условии ошибка. Должно быть так:
В треугольнике АВС угол С равен 43°, отрезок AD биссектриса угла A, угол ADB равен 87°, найдите градусную меру угла A.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ADB - внешний для треугольника CAD, значит
∠ADB = ∠C + ∠CAD
∠CAD = ∠ADB - ∠C = 87° - 43° = 44°
Так как AD биссектриса,
∠A = 2 · ∠ CAD = 2 · 44° = 88°
В условии ошибка. Должно быть так:
В треугольнике АВС угол С равен 43°, отрезок AD биссектриса угла A, угол ADB равен 87°, найдите градусную меру угла A.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ADB - внешний для треугольника CAD, значит
∠ADB = ∠C + ∠CAD
∠CAD = ∠ADB - ∠C = 87° - 43° = 44°
Так как AD биссектриса,
∠A = 2 · ∠ CAD = 2 · 44° = 88°