logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Anastasia2727
Anastasia2727
19.09.2021 06:26 •  Геометрия

Площадь прямоугольного треугольника равна один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Ответ:
zaya46
zaya46
26.08.2020 20:03
ΔABC - прямоугольный.
угол B=60° => уголC=90-60=30°
площадь прямоугольного треугольника:
\frac{1}{2} *AC*BC= \frac{392\sqrt{3}}{3} 
\\AC*BC= \frac{2*392*\sqrt{3}}{3}
также:
sin(B)= \frac{AC}{AB}
sin(B)=sin(60^{\circ})= \frac{\sqrt{3}}{2}
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
BC= \frac{1}{2} AB
AB=2BC
теперь составим систему:
\left \{ {{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{2BC} } \atop {AC*BC= \frac{2*392*\sqrt{3}}{3}}} \right.
\\2AC=2\sqrt{3}*BC
\\AC=\sqrt{3}*BC
\\\sqrt{3}*BC*BC=\frac{2*392*\sqrt{3}}{3}
\\BC^2= \frac{2*392}{3} 
\\BC=\sqrt{ \frac{2*392}{3} }= \frac{28\sqrt{3}}{3}
AC=\sqrt{3}*\frac{28\sqrt{3}}{3}= \frac{3*28}{3} =28
ответ: 28

Площадь прямоугольного треугольника равна один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, лежа
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
saididag
saididag
09.07.2022 13:16
Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: 192мм², 2,89см², 18м²...
Animashka11
Animashka11
09.07.2022 13:16
Основания трапеции относятся как 7: 3 и их разность равна 5,2м.найти среднюю линюю...
nikonova1977
nikonova1977
02.04.2020 22:08
Найдите объем куба с диагональю 2√3 см полностью решение...
twenty21
twenty21
02.09.2020 18:49
З точки до площини трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 14см і 15 см, проведено перпендикуляр довжиною 16 см. Основою цього перпендикуляра є вершина кута, що...
sumr212
sumr212
26.09.2022 05:23
Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите O A если известно, что A B = 3 √ 21 , r = 10 ....
kadochkina061
kadochkina061
05.02.2020 04:22
Діагоналі паралелограма паралельні деякій площині. яким є взаємне розміщення цієї площини і площини паралелограма? виберіть одну відповідь: перетинаються збігаються...
arifnabiev83
arifnabiev83
01.02.2021 22:06
Напишите уравнение прямой проходящей через точки а(2; 2) и в(1; -1)через уравнение y=kx+b...
lenab85
lenab85
22.03.2023 15:39
Решить по найти площади у каждой трапеции )) буду...
yaltame
yaltame
20.12.2022 20:30
Дан прямоугольный треугольник ABC известно что гипотенуза равна 10 м и косинус CBA равен 30° Найдите катет АС...
Hiccjhcvkjxg
Hiccjhcvkjxg
29.10.2021 11:04
Задан треугольник ABC, где А = 30°, СВ = 4. Какова длина AB?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?