Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см, а діагональ бічної грані 4 см. знайдіть площу повнох поверхні призми? ? ?

Відповідь:

Нехай дана чотирикутна призма АВСДА1В1С1Д1.

В1Д=5 см

А1Д=4 см.

В основі призми лежить квадрат (за умовою).

Знайдемо сторону основи А1В1 за теоремою Піфагора, розглянувши трикутник А1В1Д.

Отримаємо 3 см.

Знайдемо висоту призми АА1 з трикутника АА1Д, де АД=А1В1=3 см.

Отримаємо √7 см.(за теоремою Піфагора)

Площа бічної грані=√7*3=3√17 см.кв.

Бокові грані рівні між собою, тому Sбок=12√7 см.кв.

Пояснення: