Знайти об'єм конуса твірна якого має довжину 10 корінь з двох см і нахилена до площини основи під кутом 45 градусів

Осевое сечение конуса имеет вид равностороннего прямоугольного треугольника, с катетом равным 10√2 и гипотенуза равна диаметру основания конуса.
По Пифагору
d² = (10√2)²+(10√2)² 
d² = 100*2+100*2
d² = 400
d = √400 
d = 20 см
радиус основания 
r = d/2 = 10 см
высота этого треугольника равна половине гипотенузы
h = 10 см
Площадь основания 
S = πr² = 100π см²
Объём конуса
V = 1/3·S·h = 1/3·100π·10 = 1000π/3 см³