Радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны соответственно 2 и 5. найти меньший катет треугольника.

Радиус описанной окружности  равен 5, мы знаем что при описанной окружности на прямоугольный треугольник гипотенуза и есть диаметр окружности то есть равен 10․
Еще мы знаем что радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник r=(a+b-c)/2=2
получим a+b=4+c=14
По теореме Пифагора a²+b²=100

a²+b²=100
a+b=14

a²+2ab+b²=196
2ab+100=196
ab=48

a=6 b=8
a=8 b=6

ответ 6