Обозначим коэффициент пропорциональности через k, тогда диагонали ромба 3k и 4k. С одной стороны площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть: Sabcd = 1/2 d₁ * d₂ = 1/2 *3k *4k = 6k² C другой стороны площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть: B Sabcd = AH * BC OC = 1,5k BO = 2k H Из ΔBOC по теореме Пифагора BC² = (1,5k)² + (2k)² = 6,25k² A O C BC = 2,5k Sabcd = 3,6 * 2,5k = 9k Следовательно D 6k² = 9k 2k = 3 k = 1,5 Значит BC = 2,5 * 1,5 = 3,75 Pabcd = 4 * 3,75 = 15
Sabcd = 1/2 d₁ * d₂ = 1/2 *3k *4k = 6k²
C другой стороны площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть:
B Sabcd = AH * BC
OC = 1,5k BO = 2k
H Из ΔBOC по теореме Пифагора
BC² = (1,5k)² + (2k)² = 6,25k²
A O C BC = 2,5k
Sabcd = 3,6 * 2,5k = 9k
Следовательно
D 6k² = 9k
2k = 3
k = 1,5
Значит BC = 2,5 * 1,5 = 3,75
Pabcd = 4 * 3,75 = 15