logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
esehediev
esehediev
01.06.2023 23:37 •  Геометрия

Докажи, что четырёхугольник abcd является прямоугольником, найди его площадь, если a(15; 2), b(21; 6), c(19; 9) и d(13; 5).

Ответ:
07.10.2020 03:38
Стороны:
AB= \sqrt{(21-15)^2+(6-2)^2}= \sqrt{36+16}= \sqrt{52}= 2 \sqrt{13} \\ BC= \sqrt{(19-21)^2+(9-6)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13} \\
CD= \sqrt{(13-19)^2+(5-9)^2}= \sqrt{36+16}= \sqrt{52}= 2 \sqrt{13} \\
AD= \sqrt{(13-15)^2+(5-2)^2}= \sqrt{4+9}= \sqrt{13}
AB = CD и BC = AD  ⇒ ABCD - параллелограмм

Диагонали:
AC= \sqrt{(19-15)^2+(9-2)^2}= \sqrt{16+49}= \sqrt{65} \\
BD= \sqrt{(13-21)^2+(5-6)^2}= \sqrt{64+1}= \sqrt{65}
AC = BD  ⇒ ABCD -  прямоугольник

Площадь:
S=2 \sqrt{13} *\sqrt{13} =2*13 = 26
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Дмитрий308228
Дмитрий308228
03.12.2022 23:39
1.сколько различных плоскостей можно провести: а) через одну точку б) через две точки в) через три точки г) через четыре точки, любые три из которых не лежат на одной прямой?...
DaimonBash
DaimonBash
03.12.2022 23:39
Какие стороны четырехугольника называются смежными? противоположными?...
void1231
void1231
22.05.2023 23:30
Втреугольнике abc известно, что ab=bc=15 см, ac=24 см.найдите длину биссектрисы bk, если периметр треугольника cbk=36 смс рисунком...
alinkamomot2004
alinkamomot2004
15.08.2020 07:02
P.s нужно написать не только букву ну и 70 )...
Деструктивный
Деструктивный
31.03.2023 01:04
Найдите катет om прямоугольного треугольника kmo, если угол k=30°, а гипотенуза равна 14...
mazasa128
mazasa128
16.03.2023 16:11
Банк начисляет на счёт 12% годовых. вкладчик положил на счёт 1200 рублей. сколько рублей будет на этом счетк через год если никаких операций кроме начисления процентов со...
timofeevele
timofeevele
13.10.2021 21:27
Биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника abc пересекается в точке o. найдите градусную меру угла b , если угол aoc равен 130 градусов...
elendadgs
elendadgs
15.10.2020 20:03
Сторони паралелограма дорівнюють 6√2 см і 9 см, а кут між ними становить 135°.знайдіть площу паралелограма...
катя4812
катя4812
21.06.2020 00:15
Вравнобедренном треугольнике abc основание ac в три раза меньше его боковой стороны ab, а периметр равен 28 см. найдите основание ac...
Рооопапооугвр
Рооопапооугвр
21.06.2020 00:15
40б ! abcd-трапеция.bk-её высота.найдите площадь этой трапеции,если bk=3 см,bc=6 см,ad=12 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?