Войти Регистрация Спроси ai-bota

9класс . биссектриса угла a треугольника abc делит высоту опущенную из вершины b на ac в отношении 13: 12 считая от вершины b. bc=15. найти радиус описанной окружности.

Ответ:

одиночка7

07.10.2020 02:12

Обозначим: высота BH; точка пересечения биссектрисы и высоты - L.

По свойству биссектрисы
BL/AB=LH/AH
⇒
AH/AB=LH/BL

Из прямоугольного ΔABH
cosA=AH/AB=LH/BL=12/13

Из основного тригонометрического тождества
sin²a+cos²a=1
sin²a=1-cos²a
sina=√(1-cos²a)

$sinA= \sqrt{1-( \dfrac{12}{13})^2 }= \sqrt{ \dfrac{25}{169} }= \dfrac{5}{13}$

По следствию из т. синусов
2R=BC/sinA
2R=15:(5/13)
2R=39
R=19,5

ответ: 19,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lizabobovic

12.05.2021 07:48

Решите просто решили . но не знаем правильно или нет. формулы детям в школе не дали. 2)найдите смежные углы, угол γ и угол φ , если γ = 2/3 φ . раз углы смежные, значит их сумма...

Igorevna29

03.07.2022 04:02

4. [ ) В треугольнике ABC A=30°, C=100° , CC1 - биссектриса треугольника ABC, CC1 = 12 см. Найдите длину отрезка ВС1 на листе...

dmitrylazar1

27.09.2021 19:39

3.Найти: 1) острые углы треугольника ABC;2) высоту CK, если BC=9,5 см...

CloseBooks

17.07.2021 13:10

Докажите, что прямоугольник АВСД и треугольник АКД , изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные, если МР средняя линия треугольника АКД. 2. Площадь треугольника...

dimok120503

10.01.2023 14:53

Основания трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона равная 12 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30°. Найдите площадтрапеции НАДО...

Misha45456

27.09.2021 05:43

Один угол прямоугольного треугольника (60) равен ло. Гипотенуза 2 см. Треугольник найди площадь...

55vitalik

01.12.2022 22:06

Найти площадь треугольника. В треугольнике АВС сторона АС=17 см. Перпендикуляр СN, проведённый из вершины С к стороне АВ, делит сторону АВ на отрезки АN =15 cм и ВN = 25см....

МаксимаДолгун02

10.01.2020 08:46

в треугольнике АВС А=45°, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 8см и 6 см . Найдите площадь треугольника АВН....

POMIPO

23.06.2020 02:17

Найди значение выражений. 34*2 231*3 69:3 848:4...

Ксюша99009

13.05.2023 09:53

Площади четырехугольников и треугольников. Урок 3 На координатной плоскости даны точки: A(-4; 1), В(1; 4), C4; -1), D-1; -2). Найди площадь четырехугольника ABCD. ответ: SABCD...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку