Докажите что четырёхугольник является плоским, если продолжения двух его противолежащих сторон пересекаются.

Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
ответ на это задание и соответствует этой аксиоме, так как 2 точки берём на одной прямой (в том числе точку пересечения) а третью - на второй стороне.