Abcd-равнобедренная трапеция,периметр которой равен 23,ab=cd,bc=5,ac-биссектриса уголa bad.найдите ad

1) Р(периметр) трапеции.=2АВ+ВС+АД=2АВ+5+АД=23; => АД=23-5-2АВ=18-2АВ.

2) Т.к. АС - бис-са угла А, то углы ВАС и САД равны. Но углы ВСА и САД равны как внутренние накрест лежащие при ВСIIАД и секущей АС. Тогда углы ВСА и ВАС равны, значит тр-к АВС - равнобедренный, то есть АВ=ВС=5.

3) Итак, АД=18-2АВ=18-2*5=18-10=8.