Отрезки ab и pq пересекаются так,что ap=aq и bp=bq.докажите ,что луч ab является биссектрисой угла paq

При построении находим что APQ и BPQ равнобедренные, с общим основанием BQ получается ромб, где диагонали взаимно перпендикулярны, и AB является биссектрисой PAQ