Решить радиус основания конуса равен 4 см,а его высота 2√6 см.через вершину конуса проведено сечение,пересекающее основание конуса по хорде,стягивающей дугу 60 градусов.найдите площадь сечения.
Треугольник АОВ равносторонний, так как АО=ВО (радиусы), а <АОВ=60° (дано). Тогда АВ=4, а ОН (высота треугольника АОВ) равна 2√3. Высота треугольника АСВ по Пифагору из треугольника ОСН равна СН=√(СО²-ОН²) или СН=√(24-12)=2√3. Площадь сечения (треугольника АСВ) равна: Sacb=(1/2)*СН*АВ или Sacb=(1/2)*2√3*4=4√3. ответ: S=4√3.
Тогда АВ=4, а ОН (высота треугольника АОВ) равна 2√3. Высота треугольника АСВ по Пифагору из треугольника ОСН равна
СН=√(СО²-ОН²) или СН=√(24-12)=2√3.
Площадь сечения (треугольника АСВ) равна: Sacb=(1/2)*СН*АВ или
Sacb=(1/2)*2√3*4=4√3.
ответ: S=4√3.