Впараллелограмме авсd угол ваd = 60 градусов. биссектриса ат угла ваd пересекает сторону вс в точке т. известно, что аd = 15 см, вт = 10 см. вычислите длины диагоналей параллелограмма.
Угол ABC равен 120, а угол BAT равен 30. Тогда угол BTA также равен 30, и AB=BT=10. Тогда стороны параллелограмма равны 15 и 10, а углы равны 60 и 120. Рассмотрим треугольник ABC. Диагональ AC найдем по теореме косинусов, AC^2=225+100+150, AC=sqrt(475)=5sqrt(19). Диагональ BD находится аналогично, BD"2=225+100-150=sqrt(175)=5sqrt(7).
Угол ABC равен 120, а угол BAT равен 30. Тогда угол BTA также равен 30, и AB=BT=10. Тогда стороны параллелограмма равны 15 и 10, а углы равны 60 и 120. Рассмотрим треугольник ABC. Диагональ AC найдем по теореме косинусов, AC^2=225+100+150, AC=sqrt(475)=5sqrt(19). Диагональ BD находится аналогично, BD"2=225+100-150=sqrt(175)=5sqrt(7).