Из вершин в и d параллелограмма abcd проведены перпендикуляры bk и ac докажите что четырехугольник вмdk параллелограмм

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
По условию BM перпендикулярна AC и является высотой треугольника ABC.
DK перпендикулярна АС и является высотой треугольника ADC.
В равных треугольниках высоты,проведённые из равных вершин,равны следовательно BM=KD
Треугольники BMK=DMK по двум катетам(BM=KD из доказанного,MK-общая)
Отсюда BK=DM.
Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны,то этот четырёхугольник параллелограмм. Что и требовалось доказать.