На сколько частей разбивают плоскость n прямых, пересекающихся в одной точке.

Прямые, не лежащие в плоскости, её не разбивают. Протыкают и уходят в бесконечность.
А лежащие в плоскости
Первая даёт две части, вторая ещё две, и и.д.
Т.е. n прямых дадут 2n частей.