Условие задачи: Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение: Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b); Длина диагонали d2 = a2+ b2; (P/2)2 = (a + b)2 P2/4 = a2 + 2 * a * b +b2; a * b = (P2/4 - (a2 + b2))/2, где a * b = S - площадь прямоугольника S = (P2/4 - d2)/2; S = (742/4 - 362)/2 = (1369 - 1296)/2 = 73/2 = 36,5 (ед2)
Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b);
Длина диагонали d2 = a2+ b2;
(P/2)2 = (a + b)2
P2/4 = a2 + 2 * a * b +b2;
a * b = (P2/4 - (a2 + b2))/2, где a * b = S - площадь прямоугольника
S = (P2/4 - d2)/2;
S = (742/4 - 362)/2 = (1369 - 1296)/2 = 73/2 = 36,5 (ед2)
ответ: 36,5