Войти Регистрация Спроси ai-bota

Большая диагональ ромба равняется d, а острый угол - а. найдите сторону и меньшую диагональ ромба.

Ответ:

petyasmolin

26.08.2020 14:30

См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.

AO=d/2
∠OAB=α/2

1) Вторую диагональ обозначим как d_1

d_1

:

$\frac{d_1}{2}:\frac{d}{2}=\tan(\alpha/2)=d_1/d\\d_1=d\cdot \tan (\alpha / 2)$
(tan — это тангенс).

2) Сторону обозначим

. Найдём её по теореме Пифагора:

$a^2=(d/2)^2+(d_1/2)^2= \frac{d^2}{4}+ \frac{\tan^2 (\alpha /2 )}{4} = \frac{d^2}{4}(1+ \tan^2 (\alpha /2))= \frac{d^2}{4 \cos ^2 (\alpha /2)}\\ a=\frac{d}{2\cos (\alpha /2)}$

Большая диагональ ромба равняется d, а острый угол - а. найдите сторону и меньшую диагональ ромба.

Большая диагональ ромба равняется d, а острый угол - а. найдите сторону и меньшую диагональ ромба.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

fifamobile01

01.02.2023 05:38

Дано: треугольник abc , ab=bc угол a=47° найти: угол b,угол c...

jemalka99

01.02.2023 05:38

Впрямоугольнике авсд сторона равна 3см, а диагональ равна 5 см. найти площадь прямоугольника...

Mariya050

01.02.2023 05:38

Впрямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. найдите c , если b = 2√7 и a = 6...

srigermisha1

17.05.2023 14:53

Впрямоугольном треугольнике высота опущенная из вершины прямого угла является также и биссектрисой постройте эти углы...

deluxe135

17.05.2023 14:53

Отрезок ab не пересекает плоскость α. точка c принадлежит отрезку ab. через точки a,b,c проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках a1,b1,c1...

laralarisa

02.08.2022 14:37

Втрапеции abcd основаниями являются ad и bc, ab перпендикулярно ad, ad=25,ac=4, угол между диагоналями ac и bd трапеции прямой. найдите высоту трапеции....

kthjxrfqqq

21.03.2021 22:50

Найдите отношение площадей треугольников abcкkmnесли ав=8 см вс=12 смас=16 см км=10 см mn=15см mk=20 cv...

Белочка0107

21.03.2021 22:50

Вектор ав с началом в точке а(12 -1) имеет координаты (8,-3) найдите сумму координат точки в. сделайте правильное оформление ,...

снегурочка98

21.03.2021 22:50

При рытье колодца договорились платить за каждый последующий метр глубины на 500р. больше,чем за предыдущий.вследствие этого последний метр обошёлся в 2 раза дороже,чем...

Ррргчг2424

17.02.2023 20:06

❤️! буду рада,сразу отмену лучшийответ! нужно❤️❤️❤️! найдите 26% периметра ромба,если разность углов 60 градусов,а меньшая диагональ 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку