Войти Регистрация Спроси ai-bota

Отношение двух внутренних углов треугольника 2: 3, а внешних углов при тех же вершинах - 11: 9. найдите третий внешний угол треугольника.

Ответ:

Каркушааа

06.10.2020 15:08

Первый угол - x, тогда внешний угол - (180 - x)
Второй угол - y, тогда внешний угол - (180 - y)
x/y = 2/3
(180 - x)/(180 - y) = 11/9

$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} } \atop {\frac{180-x}{180-y} = \frac{11}{9} }} \right.$
Перемножаем крест-накрест оба уравнения
$\left \{ {{3x = 2y} \atop {1620-9x = 1890-11y}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-9x = 1890-1620}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*3x = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*2y = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {5y = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {y = 72}} \right. \\ \left \{ {{x=72*2:3} \atop {y = 72}} \right. \\ \left \{ {{x=48} \atop {y = 72}} \right.$

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника, то есть ∠α = x + y = 48 + 72 = 120°

ответ: 120°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

JuliaNikolaenko13

13.02.2022 17:39

Дано: abcd-параллелограмм, угол а=30 градусов, вн=4 см. ск=3 см. найти: sabcd-?...

jfjjthvhhcj

13.02.2022 17:39

Впараллелограмме abcd биссектриса острого угла bad пересекает сторону bc в точке k, а продолжение стороны cd в точке f. cf: fd=2: 5. найдите стороны параллелограмма abcd,...

nusikz

14.09.2020 13:34

в кинозале для полного освещения экрана шириной 18м кинопроектор расположили на расстоянии 18,6 м на каком расстоянии нужно расположить кинопроектор что бы он полностью...

Valentinka079

29.07.2020 15:16

На рисунке изображены секущие MP и ME к параллельным прямым a и b. Установите соответствие между углами и их градусными мерами, если угол 3 = 110°, а угол 1 = углу 2 и PM...

kira183kira

09.11.2022 13:18

Найди объём прямой четырёхугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 8 и 6 , если боковое ребро призмы равно 17 ....

PetryxaMakvin

05.07.2020 03:32

Як називаются прямі які перетинаються під прямим кутом...

Diman4ik355

25.02.2020 04:51

1)Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо один із гострих кутів 45 градусів , а гіпотенуза 18 см.2)Знайдіть площу ромба зі стороною 2 см і кутом 50 градусів. Значення...

мопс22

13.09.2022 20:37

Тела вращения, их площади поверхностей и объемы, вписанные и описанные многогранники и тела вращения. 1. В конусе, у которого высота и радиус основания равны 23 см, проведена...

Frank9110

11.06.2022 22:09

4)Периметр равнобедренного треугольника равен 22см.Одна из его сторон равна 8 см. Найдете длину основания треугольника...

Nurbibi12

22.06.2021 11:34

решить задачи перпендикулярно BC, B=45, A=6см... Все задачи на странице. У меня кр быстрее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку