100 + лучший ответ! апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корень из 3 и наклонена к плоскости основания на 60 градусов. найти объём пирамиды.

Пусть MABCD - данная правильная пирамида, ее апофема - МЕ.

Проведем высоту МО.

В прямоугольном Δ МЕО ∠ ОМЕ = 90°-60° = 30°.

Значит, катет ОЕ равен половине гипотенузы МЕ: ОЕ=√3.

Т.к. пирамида правильная, то Е - середина DC.

Точка О - середина АС. Значит, ОЕ - средняя линия ΔACD. Тогда ОЕ||AD и AD=2OE =2√3

Значит, 

В прямоугольном Δ МЕО по тереме Пифагора МО² = МЕ² - ОЕ²

Таким образом, 

ответ: 12.