Хорда,длина которой 8√2 см,стягивает дугу окружности,градусная - вопрос №77624218290 от iPadmaksi123 17.02.2022 04:42

Question

Геометрия: Хорда,длина которой 8√2 см,стягивает дугу окружности,градусная мера которой 90*. найти длину окружности

iPadmaksi123 · Answer

Соединив центр окружности с концами хорды, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой $8\sqrt{2} \Rightarrow$
катеты этого треугольника, равные радиусу окружности, равны 8, а поскольку длина окружности вычисляется по формуле $2\pi R,$ получаем ответ $16\pi$