АD-высота, медиана биссектриса ΔАВС. ∠СВD=30° так как ΔАВС- правильный. все углы по 60°. СD=0,5ВС=21 см. Точка О делит ВD в отношении 2:1 считая от вершины В. ВD²=ВС²-СD²=42²-21²=1764-441=1323; ВD=21√3. ОD=21√3 /3=7√3 см. ΔОМD. МD²=ОD²+ОМ²=49·6+49·3=49·9=441; МD=21 см. ΔМСD - прямоугольный равнобедренный, СD=МD, значит ∠СМD=45°, а так как МD биссектриса ∠АМС, то ∠АМС=90°.
Точка О делит ВD в отношении 2:1 считая от вершины В.
ВD²=ВС²-СD²=42²-21²=1764-441=1323; ВD=21√3.
ОD=21√3 /3=7√3 см.
ΔОМD. МD²=ОD²+ОМ²=49·6+49·3=49·9=441; МD=21 см.
ΔМСD - прямоугольный равнобедренный, СD=МD, значит ∠СМD=45°, а так как МD биссектриса ∠АМС, то ∠АМС=90°.