Из вершины большего угла треугольника со сторонами 20,34,42 см возведён перпендикуляр к плоскости этого треугольника длиной 30 см. найдите расстояние от его концов до большей стороны треугольника.

Вершину большего угла обозначим В, возведём перпендикуляр ВД. Из точек В иД проведём перпендикуляры ВЕи ДЕ к большей стороне. Их и вычислим. Треугольники АВД и СВД-прямоугольные. Катеты их известны. По ним находим АД=36.06, ДС-45.34. По формуле Герона находим площадь АДС=714.05.Эта же площадь равна половине произведения АС на ДЕ. Отсюда находим ДЕ=34. Затем по катетам ДЕ и ВД находим ВЕ=16.