Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m.

У ромба все стороны равны, поэтому сторона ромба равна:

Пусть диагонали равны c и d. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда:


Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Заменим сумму c + d на m и получим:



ответ: S = 0,25(m² - p²).

Решение смотри в файле