Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся 4: 5,а одно из оснований на 9 см больше другого.меньшая диагональ равна 20 см.найдите среднюю линию трапеции
Пусть АВСД трапеция где АВ⊥АД, опустим перпендикуляр из т С к основанию АД, получим точку К пусть ВС=х тогда АД=х+9 тк АВСК прямоугольник тогда АК=х КД=АД-АК=х+9-х=9см пусть АВ=4у тогда СД=5у тогда из треугольника КСД найдем КД=√(25у²-16у²)=3у=9 тогда у=3 и АВ=4*3=12 из треугольника АВС найдем ВС=√(АС²-АВ²)=√(400-144)=√256=16 тогда средняя линия равна=(16+16+9)/2=20,5
пусть ВС=х тогда АД=х+9
тк АВСК прямоугольник тогда АК=х КД=АД-АК=х+9-х=9см
пусть АВ=4у тогда СД=5у тогда из треугольника КСД найдем КД=√(25у²-16у²)=3у=9 тогда у=3 и АВ=4*3=12
из треугольника АВС найдем ВС=√(АС²-АВ²)=√(400-144)=√256=16
тогда средняя линия равна=(16+16+9)/2=20,5