Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1 см,а её боковая поверхность 3см2.найти объём

Ответ:

uychuuus

06.10.2020 14:26

Площадь одной грани равен Sбок/3 = 3/3 = 1 см².

r=OK - радиус вписанной окружности основания ABC

$r= \frac{AB}{2 \sqrt{3} } = \frac{1}{2 \sqrt{3} }$ см

Из площади грани SAC найдем высоту SK

$SK= \frac{2S_g}{AC}= \frac{2\cdot 1}{1} =2\,\, _C_M$

по т. Пифагора найдем высоту SO для прямоугольного треугольника SOK.
$SO= \sqrt{SK^2-OK^2} = \sqrt{2^2-( \frac{1}{2 \sqrt{3} }) ^2} = \frac{ \sqrt{141} }{6} \,\, _C_M$

Площадь основания: Sосн = $\frac{AC^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{1^2\cdot \sqrt{3} }{4} = \frac{ \sqrt{3} }{4} \,\, _C_M_^2$

Найдем объем пирамиды

$V= \frac{1}{3} \cdot S_{OCH}\cdot SO= \frac{1}{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{ \sqrt{141} }{6} = \frac{ \sqrt{47} }{24} C M^3$

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1 см,а её боковая поверхность 3см2.найти объ

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1 см,а её боковая поверхность 3см2.найти объ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MashaBendyuk

01.02.2022 00:38

1)точка м принадлежит ребру sb пирамиды sabc. сколько прямых, параллельных рёбрам пирамиды, можно провести через точку м? 2)угол abc лежит в плоскости а, точка к не принадлежит...

HydRarGyrUm74

01.02.2022 00:38

Ссторона основание и боковое ребро прямоугольного паралелепипеда соответственно равны 12 см,16см и 15см.определить площадь сечения , проведенного через диагональ параллелепипеда...

славка23

01.02.2022 00:38

Прямая параллельная основаниям трапеции abcd пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef если ad=56 см bc=28 см cf: df=5:...

AnnPogodina1

01.02.2022 00:38

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, равна 6 и составляет с основанием угол 15 градусов. найдите площадь трёхугольника...

dobugrajk18

03.10.2020 22:29

Решите )) в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 7см. найдите катет треугольника....

baranovdanil2001

03.10.2020 22:29

)в прямоугольной трапеции abcd ( угол d - прямой) основания равны 21 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см. найдите меньшую сторону трапеции....

dgotshalk

03.10.2020 22:29

Найдите площадь равнобедренного треугольника. сторона которого 25 см, а основание 14 см....

Artem19092002

22.10.2021 13:41

Ветви параболы y=3x2-7x направлены Вниз или вверх...

ksuynya2007

08.11.2020 00:11

Найдите углы треугольника если один из его углов в 2 раза больше другого и на 30 градусов меньше третьего...

Roman4ik23

08.11.2020 00:11

Выберите правильное утверждение 1) два треугольника равны,если в двух треугольниках равны по стороне 2) два треугольника никогда равны 3) два треугольника равны,если в одном...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку