Пусть дана прямая а и точка О, не лежащая на прямой а. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке O, пересекающую прямую a в двух точках A и B. Проведем две окружности с центрами в точках A и B и радиусом, равным OA. Пусть – точка пересечения, отличная от точки O, (O и лежат в разных полуплоскостях). Тогда прямая перпендикулярна данной прямой a. Итак, ⊥a
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке O, пересекающую прямую a в двух точках A и B.
Проведем две окружности с центрами в точках A и B и радиусом, равным OA. Пусть
Тогда прямая
Итак,