logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
holil070707325
holil070707325
16.02.2022 21:45 •  Геометрия

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину острого угла ромба. площадь диагонального сечения, проведенного через меньшую диагональ, равна q. найти объем пирамиды при условии, что d₁> d₂

Ответ:
Ajjr1
Ajjr1
06.10.2020 14:16
Дано: AC=d_1;\,\,\, BD=d_2,\,\,\,\, SA\perp ABCD, S_{з SBD}=Q

Найти: V.

Решение:

S_{з SBD}= \frac{1}{2} BD \cdot SO=\frac{1}{2}d_2\cdot SO=Q отсюда выразим SO:
SO= \frac{2Q}{d_2}

Из треугольника SOA(∠SAO=90°): по т. Пифагора :
SA= \sqrt{SO^2-SA^2} = \sqrt{ \dfrac{4Q^2}{d^2_2}- \dfrac{d_1^2}{4} } = \dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2}

Тогда объем пирамиды:

V= \dfrac{1}{3}\cdot S_o\cdot h= \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} d_1\cdot d_2\cdot\dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2} =\dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}

ответ: \dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
polinafaber
polinafaber
10.02.2021 16:52
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 ,а гипотенуза 5 .наидите другой катет этого треугольника...
миранда9
миранда9
02.05.2022 00:09
Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ дорінює 10 см і утворює кут 60° з меншою стороною​...
AnetaAndMonika2006
AnetaAndMonika2006
27.05.2023 09:41
Спростуй та побудуй криву 3x² + 10ху + 3у² – 2х – 14у – 13 = 0....
Диа773
Диа773
17.11.2020 05:06
У який коордынатний чверти розташована точка M (-3;-7)​...
kristinalobanova6
kristinalobanova6
01.01.2021 02:33
Знайдіть рівняння кола, яке є образом кола (х-2)²+(у-6)²=36 припаралельному перенесенні на вектор а ( -4;1)...
gnatiuk1981
gnatiuk1981
20.12.2021 09:03
Найдите радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник, если катеты равны 6 см и 8 см , а гипотенуза 10 см *...
нурик051
нурик051
12.05.2021 20:53
Укажите, в каком случае точки А, В и С лежат на одной прямой. 1) АВ=14 см , АС= 7 см , ВС= 21 см 2) АВ= 6 см , АС= 14 см , ВС= 9 см 3) АВ= 6 см , АС= 12 см , ВС= 10 см 4)...
mandarinka377
mandarinka377
06.02.2020 11:30
сделать номера по геометрии N 26, 27, 28, 29​...
czar15
czar15
13.07.2021 18:13
A) постройте треугольник авс по трем сторонам. b) постройте серединный перпендикуляр к стороне ав...
Алина777начарова
6) дано: окружность с центром о, ас – диаметр, ов – радиус, градусная мера угла аов равна 42. найдите углы треугольника вос....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?